DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL
Sabemos que cuando se extraen muestras de tamaño mayor a 30 o bien de
cualquier tamaño de una población normal, la distribución muestral de medias
tiene un comportamiento aproximadamente normal, por lo que se puede utilizar la
fórmula de la distribución normal , entonces la fórmula para calcular la probabilidad
del comportamiento del estadístico, en este caso la media de la muestra ,
quedaría de la siguiente manera:
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE DIFERENCIA DE MEDIAS
Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera con media μ1 y desviación estándar σ1, y la segunda con media μ2 y desviación estándar σ2. Más aún, se elige una muestra aleatoria de tamaño n1 de la
primera población y una muestra independiente aleatoria de tamaño n2
de la segunda población; se calcula la media muestral para cada muestra y la
diferencia entre dichas medias. La colección de todas esas diferencias se llama
distribución muestral de las diferencias entre medias o la distribución
muestral del estadístico.
Esta distribución se genera de igual manera que la distribución muestral
de medias, a excepción de que al extraer las muestras de la población se
calcula el estadístico proporción (p=x/n en donde "x" es el número de
éxitos u observaciones de interés y "n" el tamaño de la muestra) en
lugar del estadístico media.
La fórmula que se utilizará para el cálculo de probabilidad en una
distribución muestral de proporciones está basada en la aproximación de la
distribución normal a la binomial . Esta fórmula nos servirá para calcular la
probabilidad del comportamiento de la proporción en la muestra.
A esta fórmula se le puede agregar el factor de corrección de 
si se cumple con las condiciones necesarias
si se cumple con las condiciones necesarias
Cuando el muestreo procede de dos poblaciones binomiales y se trabaja
con dos proporciones muestrales, la distribución muestral de diferencia de
proporciones es aproximadamente normal para tamaños de muestra grande (n1p1 ≥ 5, n1q1≥ 5,n2p2≥ 5 y n2q2 ≥ 5). Entonces p1 y p2 tienen
distribuciones muestrales aproximadamente normales, así que su diferencia p1-p2
también tiene una distribución muestral aproximadamente normal.
La fórmula que se utilizará para el cálculo de probabilidad del
estadístico de diferencia de proporciones es:
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